连续两次固定期限合同后，第三次公司不签固定

首先，您可以要求单位继续履行劳动合同或支付经济补偿。单位无故不续签劳动合同违反了《劳动法》。法律依据：《劳动法》规定，连续两次订立固定期限的合同就可以转为无固定期限合同，单位不续签则需赔偿经济补偿。不及时处理，单位可能逃避赔偿责任，您将面临经济损失。
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您可以采取与单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式处理。法律依据同上，根据《劳动法》，单位应续签无固定期限合同或不续签时支付补偿。不及时行动，可能影响您的合法权益，如错失赔偿或面临失业风险。
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与单位沟通，要求续签合同或经济补偿，依据《劳动法》规定维护自身权益。